Současné metody dimenzování tlakových zařízení

Příspěvek obsahuje současný přehled způsobů dimenzování tlakových zařízení, který vychází zejména z evropské směrnice 97/23/EC PED a z několika dalších uznávaných světových předpisů. Moderní výpočtové postupy pro dimenzování tlakových zařízení, zejména nádob, a jejich částí vycházejí v současnosti z mezních stavů konstrukcí a z posuzování bezpečností k těmto stavům.

Základní evropská směrnice pro tlaková zařízení 97/23/EC (PED) uvádí 3 základní způsoby dimenzování tlakového zařízení a jeho částí:

• DBF (Design by Formulae – návrh na základě vzorců)
• DBA (Design by Analysis – návrh na základě analýzy)
• DBE (Design by Experiment – návrh na základě experimentu)

Stejné metody dimenzování uvádí explicitně i základní harmonizovaná norma pro ne-topené tlakové nádoby EN 13445:2009. Ostatní evropské normy harmonizované ke směrnici PED, jako jsou např. průmyslová potrubí EN 13480, vodotrubné kotle EN 12952, válcové kotle EN 12953, armatury EN 12516 a další, nevyjadřují tento přístup ve svém textu většinou explicitně, ale v nich uvedené metody vycházející z postupu návrhu na základě vzorců (DBF) tento přístup splňují. Návrh na základě analýzy je většinou obsažen odkazem na základní normu EN 13445. Kromě norem pro dimenzování tlakových zařízení harmonizovaných ke směrnici PED, existují další normy harmonizované ke směrnici 2009/105/EC (Simple Pressu-re Vessels – SPVD) a normy vycházející ze směrnic pro přepravu zboží po železnici a silnici (RID, ADR).

Základní norma EN 13445-3 byla původně vydána v roce 2002 (EN 13445:2002) a v průběhu 7 následujících let k ní bylo vydáno dalších 36 změn a oprav (Issue 2 – 36). V české verzi byla norma vydána v roce 2003 jako ČSN EN 13445:2003. V roce 2009 byly změny a opravy zapracovány do originálu normy a v červenci 2009 bylo vydáno nové úplné znění normy EN 13445:2009. V českém znění byla norma vydána v říjnu 2010 jako ČSN EN 13445:2010. Nadále se předpokládá, že změny a opravy budou k tomuto novému vydání vydávány již pravidelně v červenci běžného roku s roční periodicitou. V červenci 2010 bylo proto vydáno k této normě Issue 2, kde je kolem 30 oprav základního vydání normy a v červenci 2011 další Issue 3, kde je kolem 150 dalších, hlavně edičních, oprav. Tato Issue jsou uložena na www.unmz.cz a je třeba je používat zároveň s originálem normy. Podobným vývojem nyní procházejí i ostatní hlavní normy harmonizované k PEDu. V současnosti se zpracovává a průběžně vychází nové vydání norem pro válcové a vodotrubné kotle a zároveň se zpracovává i nové vydání normy pro kovová průmyslová potrubí. Základní čtyři normy

pro tlaková zařízení (EN 13445 – Netopené tlakové nádoby, EN 13480 – Kovová průmyslová potrubí, EN 12952 – Vodotrubné kotle a EN 12953 – Válcové kotle) mají na internetu infor-mační stránky MHD (Migration Help Desks), které zabezpečují příslušnou trvalou podporu k těmto normám.Rozcestník k těmto MHD se nachází na současné stránce CENu: www.cen.eu/cen/Sectors/Sectors/Pressure/Pages/default.aspx

Na MHD lze formou dotazu získat odpovědi a výklady k jednotlivým bodům příslušných norem.
MHD pro normu EN 13445 je umístěn na francouzské stránce www.unm.fr a kromě jiného se tam umisťují i nejnovější znění oprav normy EN 13445:2009 v angličtině a francouzštině.

MHD pro normu EN 13480 je umístěn na francouzské stránce AFNORu.

MHD pro normy EN 12952 a EN 12953 je umístěn na německé stránce DINu.

V následující tabulce je uveden přehled nejdůležitějších harmonizovaných norem k výše jmenovaným předpisů. Celkový počet jednotlivých norem pro dimenzování tlakových zařízení překračuje již nyní počet 20. Základní z těchto norem je EN 764, kde je v části 1 uvedena obecná terminologie veličin používaných v ostatních harmonizovaných normách k PEDu. V části 2 jsou uvedeny veličiny, značky a jednotky. Tato část je v současnosti také revidována.

Směrnice	Norma
PED	EN 764	Tlaková zařízení – Část 2: Veličiny, značky a jednotky
PED	EN 13445	Netopené tlakové nádoby – Část 4: Konstrukce a výpočet
PED	EN 13480	Kovová průmyslová potrubí – Část 1: Všeobecně
PED	EN 12952	Vodotrubné kotle a pomocná zařízení
PED	EN 12953	Válcové kotle
PED	EN 1591	Příruby a přírubové spoje
PED	EN 12516	Armatury – Pevnostní návrh pláště – Část 3: Experimentální metoda
PED	EN 12542	Stabilní nadzemní ocelové svařované zásobníky LPG o objemu do 13m3
PED	EN 14075	Stabilní podzemní ocelové svařované zásobníky LPG o objemu do 13m3
PED	EN 13458	Kryogenické nádoby – Stabilní vakuově izolované nádoby
PED	EN 14197	Kryogenické nádoby – Stabilní nevakuově izolované nádoby
PED	EN 13831	Uzavřené expanzní nádoby s vestavěnou membránou pro instalování ve vodních systémech
SPVD	EN 286	Jednoduché netopené tlakové nádoby pro vzduch nebo dusík
RID, ADR	EN 13530	Kryogenické nádoby – Velké přepravní vakuově izolované nádoby
RID, ADR	EN 14398	Kryogenické nádoby – Velké přepravní nevakuově izolované nádoby
RID, ADR	EN 13094	Nádrže pro přepravu nebezpečného zboží – Kovové nádrže s pracovním tlakem nepřesahujícím 0,5 bar
RID, ADR	EN 14025	Nádrže pro přepravu nebezpečného zboží – Kovové tlakové nádrže

Protože jsou normy pro základní tlaková zařízení harmonizováné k jedné směrnici, jsou v nich uváděny vzájemné odkazy, zejména potom odkazy na normu EN 13445, která je nejrozsáhlejší, obsahuje největší počet uzlů částí, typů zatížení a metod. Základním postu-pem dimenzování je ve všech těchto normách DBF – návrh na základě vzorců.

Druhé dvě metody, DBA a DBE, se využívají zejména tam, kde systém DBF neobsa-huje metodu pro výpočet příslušného uzlu nebo tam, kde jsou překročeny přípustné výrobní tolerance a úchylky, nebo jsou překročeny meze platnosti metody podle DBF. V současné době jsou samozřejmě vzorce a metody použité v DBF založeny na základě metod mezních stavů a popisují tudíž skutečné chování uzlů a částí nádob.

Obdobné přístupy k dimenzování tlakových částí nalezneme i v dalších zahraničních a jiných uznávaných normách a předpisech pro dimenzování tlakových zařízení. Nejrozsáhlejší z těchto norem je ČSN 69 0010, která je založena přímo na uvedených principech a splňuje příslušné požadavky. Obdobnou normou, která vychází ze stejných zdrojů původní mezinárodní normy jako ČSN 69 0010, je současná norma platná v Ruské federaci, GOST R 52857. Rozsah této normy i její metody jsou proto téměř totožné s ČSN 69 0010. V předcházející tabulce je uveden stručný přehled metod jednotlivých základních evropských i mezinárodních norem a rozsah uzlů a zatížení v nich obsažených.

DBF – návrh na základě vzorců

Základním postupem je DBF – návrh na základě vzorců. Tyto metody jsou vlastním obsahem všech výpočtových norem. Bohužel nejsou ve všech normách založeny na jednotných moderních fyzikálních principech. Rozhodujícím kritériem pro dimenzování části tlakové nádoby je jeho „pevnost“. Zde si musíme uvědomit, že termín „pevnost“ může být poněkud zavádějící, pokud si pod ním představujeme pevnost jako takovou, tedy destrukci části nádoby. Většina uzlů tlakové nádoby se totiž v důsledku překročení jisté úrovně zatížení začne silně deformovat a měnit svůj tvar, při kterém ale nedochází k lomu. Předpokládáme samo-zřejmě běžný případ ocelové nádoby vyrobené z tažného materiálu s minimální požadovanou tažností > 14% (základní požadavek směrnice 97/23/EC) a dostatečnou „vrubovou houževnatostí“. Tento nový tvar uzlu má potom vzhledem k tvarovým změnám i jiné rozložení vnitřních sil a tudíž i jinou úroveň vnějšího zatížení, při kterém se dále deformuje. Tyto nové deformační tvary, pokud se nejedná o stabilitní zhroucení, jsou většinou „pevnější“ než byl tvar původní a vykazují tudíž tzv. tvarové zpevnění. U běžných uzlů skořepin dojde většinou k takové změně tvaru a k takovému přerozdělení vnitřních sil, že ke skutečné destrukci uzlu vůbec nedojde a k destrukci nádoby dojde v jiné její části, která tyto vlastnosti nevykazuje. Klasickým příkladem takového chování jsou např. klenutá dna. Následující obrázek ukazuje experiment na klenutém dně na expanzní nádobě před tlakováním (levá polovina) a po dosažení tlaku 42 bar. Nádoba je přitom dimenzována na 10 bar. Dno se tvarově mění z torosférického na pseudoeliptické, které samozřejmě vykazuje větší tvarovou „pevnost“.

Základní kritériem pro dimenzování je tedy tlak, při kterém se změní chování uzlu a dochází k jeho výrazné deformaci. Tímto stavem je mezní stav plastické únosnosti. K tomuto stavu potom při provozu požadujeme bezpečnost, klasicky 1,5. Na tomto principu jsou založeny v moderních výpočtových metodách výpočtové vztahy pro výpočet „pevnosti“.

Na obrázku je ukázán experiment na nádobě na propan-butan. V levé části je zakres-len průběh všech typů pseudo-elastických napětí po celém meridiánu nádoby. V pravé části obrázku potom průběh posuvu „u“ v závislosti na vzrůstajícím tlaku. Zde můžeme sledovat i výraznou změnu gradientu této deformace kolem bodu pm. Pod bodem pm je řídící uzel ná-doby (dna) v elastickém stavu a za bodem pm v plastickém stavu napjatosti. Hodnota tlaku pm je mezním tlakem plastické únosnosti, který je základem moderních metod dimenzování.

Následující obrázek ukazuje obdobný stav v oblasti hrdla na kulové skořepině.

Kromě mezního stavu plastické únosnosti řeší DBF metody předpisů i výpočty stavu stabilitního zhroucení, který přichází v úvahu u plášťů namáhaných vnějším tlakem. U těchto částí dochází ke zhroucení tvaru skořepiny, jako na následujícím obrázku válcového vyztuženého pláště.

Dalším mezním stavem, který analyzují metody návrhu na základě vzorců, je stav únavového a creepového poškození materiálu. Únavové křivky z EN 13445 znázorňuje následující obrázek. Únavové křivky, které jsou ve skutečnosti původně deformačního charakteru, se vykreslují vynásobené modulem pružnosti pro pseudoelastická napětí. Hodnota přípustného pseudoelastického napětí např. pro nesvařovanou část a 1 000 provozních cyklů je zde 1 700 MPa, přičemž mez kluzu materiálu je klasicky 265 MPa a mez pevnosti 410 MPa.

DBA – návrh na základě analýzy

Druhé dvě metody (DBA a DBE) se využívají zejména tam, kde systém DBF neobsa-huje metodu pro výpočet příslušného uzlu nebo tam, kde jsou překročeny přípustné vý-robní tolerance a úchylky, nebo jsou překročeny meze platnosti metody DBF.

Metody návrhu podle analýzy se v podstatě dělí na metody fyzikální (v EN 13445 na-zvané přímé) a na metody založené na kategorizaci napětí. Základem metod kategorizace napětí je lineární analýza průběhu „pseudo-elastických“ napětí. Následující obrázky znázor-ňuji chování hrdla na kulové skořepině analyzované „pseudo-elasticky“ a reálně.

Maximální pseudo-elastické napětí na tomto hrdle při tlaku, který odpovídá tlaku meznímu je 920 MPa, což je fyzikálně zcela nereálná hodnota, protože mez kluzu tohoto materiálu je 265 MPa a mez pevnosti 410 MPa. K vyhodnocení těchto pseudo-elastických napětí slouží potom metoda „kategorizace napětí“. Metoda byla popsána v ASME BPV Code v roce 1960. Následující tabulka uvádí jednotlivé vyhodnocovací kategorie této metody.

Skutečné chování uzlu uvádí pravý obrázek. Při mezním tlaku 1,7 MPa je celá oblast mezi vnějšími „plastickými klouby“ stěny na úrovni napětí na mezi kluzu 265 MPa.

Přechod na tyto fyzikální metodiky výpočtů umožnil hlavně rozvoj nelineárních metod mechaniky kontinua v 70. a 80. letech a současný stav rozvoje výpočetní techniky, která umožňuje provádět časově dostupně i potřebné nelineární analýzy metodou konečných prvků.

„Čistá“ fyzikální metodika je tzv. „přímá“ metoda analýzy (Direct Route). Tato metodika popisuje metody pro analýzu jednotlivých mezních stavů chování uzlu nádoby podle čistě fyzikálních stavů a je základem DBA v EN 13445.

Metoda popisuje hlavní způsoby selhání a uvádí příslušný typ mezního stavu, které se dělí na stavy „únosnostní“ a stavy „způsobilostní. Každému způsobu selhání odpovídá jedna „kontrola konstrukce“ (DC – Design Check). Některé kontroly konstrukce nemusí být pro konkrétní konstrukci a její provozní parametry významné.

Uvažované hlavní kontroly konstrukce jsou:

• kontrola konstrukce na výraznou plastickou deformaci (Gross Plastic Deformation De-sign Check (GPD-DC)) – mezní stav plastické únosnosti
• kontrola konstrukce na progresivní plastickou deformaci (Progressive Plastic Deformation Design Check (PD-DC)) – mezní stav přizpůsobení nebo „Ratchetingu“
• kontrola konstrukce na ztrátu stability (Instability Design Check (I-DC)) – mezní stav ztráty stability
• kontrola konstrukce na únavu (Fatigue Design Check (F-DC)) – mezní stav únavy
• kontrola konstrukce na statickou rovnováhu (Static Equilibrium Design Check (SE-DC)) – mezní stav statické rovnováhy u vysokých konstrukcí
• kontrola konstrukce na lom v oblasti tečení (Creep Rupture Design Check (CR-DC)) – mezní stav únosnosti při tečení
• kontrola konstrukce na nadměrnou deformaci při tečení (Excessive Creep Strain Design Check (ECS-DC)) – mezní stav deformace při tečení
• kontrola konstrukce na vzájemné působení tečení a únavy (Creep Fatigue Interaction Design Check (CFI-DC) – mezní stav únavy v oblasti tečení

DBE – návrh na základě experimentu

Návrh na základě experimentu DBE je v současnosti přímo obsažen v EN 13445, v ČSN 69 0010 a v EN 13831, kde je metodou základní. Následující obrázek znázorňuje skutečné chování ocelového modelu kuželového dna (experimenty VÚCHZ-Praha, 1972). Toto experimentální ověřování bylo použito pro vývoj vztahů návrhu podle vzorců pro dimenzování kuželových den, které jsou nyní součástí ČSN 69 0010, EN 13445, EN 13480 a dal-ších evropských norem.

Závěr

Výpočtové metody pro dimenzování částí tlakových zařízení obsažené v současných normách a předpisech jsou poněkud nesourodé. Přestože by měly obecně vycházet ze stejných principů, jsou některé metody v mezinárodních předpisech poplatné historickému vývoji a neodpovídají zcela současnému stavu poznání. Problémem je i velký počet samostatných výpočtových předpisů. Počet těchto předpisů harmonizovaných ke směrnici PED nyní překračuje hodnotu 20. A není pravidlem, že by stejné uzly a součásti byly dimenzovány podle stejných výpočtových vztahů a metod. Např. pro dimenzování přírub přírubových spojů jsou jen v EN 13445 uvedeny hned 3 platné metody a ještě je uveden odkaz na EN 1591, která obsahuje metodu čtvrtou. Proto byla v roce 2007 vytvořena společná tzv. „horizontální“ pracovní skupina, která měla vytvořit metodu jedinou. Tato metoda by měla platit jako obecná výpočtová metoda a to jak obecně (EN 1591), tak i v EN normách pro netopené tlakové nádoby, průmyslová potrubí, kotle válcové i vodotrubné a armatury.

Obdobný stav je při určování zkušebního tlaku. Nově byl přijat princip, požadovaný „evropskou komisí pro creep“, že při teplotách v oblasti creepu se zkušební tlak nepočítá z dlouhodobých materiálových charakteristik, ale pouze z časově nezávislých materiálových charakteristik (mez kluzu, mez pevnosti). Všechny technické komise byly vyzvány k tomu, aby takto sjednotily výpočet zkušebního tlaku v příslušných evropských normách pro dimenzování tlakových zařízení. Tento princip je v EN 13445 obsažen již od roku 2009 a v normě pro vodotrubné kotle EN 12952 je navržen v současné revizi.

Tyto snahy povedou snad k následnému sjednocování výpočtových metod alespoň oblasti evropských norem harmonizovaných ke směrnici PED.

Ing. Milan Babinský, CSc.
APTI z.s.
Příspěvek ze sborníku referátů TLAK 2012
Copyright: Medim, spol. s r.o. 2012

Literatura

ČSN 69 0010-4:1991 Tlakové nádoby stabilní. Technická pravidla. Části 4.xx: Výpočet pevnosti
97/23/EC (PED) Council Directive of 29 May 1997 on the approximation of the laws of the Member States concerning pressure equipment
EN 764 Tlaková zařízení – Terminologie (Pressure equipment – Ter-minology)
EN 13445-3:2009 Unfired pressure vessels. Part 3: Design
EN 13480:2002 Průmyslová kovová potrubí (Metallic Industrial Piping)
EN 12952:2001Vodotrubné kotle a pomocná zařízení. (Water-tube boilers and auxiliary installations)
EN 12953:2001Válcové kotle (Shell boilers)
EN 13831 Closed expansion vessels with built in diaphragm for installa-tion in water systems
EN 1591-1 Flanges and their joints – Design rules for gasketed circular flanges connections – Part 1: Calculation method.
ASME BPV Code
ASME Boiler & Pressure Vessel Code, Section VIII. Division 1, Rules for construction of pressure vessels, Division 2 – Alternative rules, Rules for construction of pressure vessels
PD 5500 Specification for unfired fusion welded pressure vessels
AD-2000 Berechnung von Druckbehältern, Reihe B – Berechnung, Reihe S – Sonderfälle
GOST R 52857
ГОСТ Р (2007), Сосуды и аппараты, Нормы и методы рaсчета на прочность
Babinský M. Posuzování lokální špičkové napjatosti elementů nádob. VÚCHZ 1092, Praha 1971
Babinský M. Teorie řešení mezních stavů rotačně-symetrických skořepin I, II, III. VÚCHZ 1221, 1345, 1385, Praha 1972 – 73
Babinský M. Mezní stavy rotačně symetrických skořepin, disertační práce, ČVUT Praha, 1976
Babinský M. Mezní stavy únosnosti kuželových přechodů tlakových nádob, disertační práce, ČVUT Praha, 1977
Babinský M. Metoda určování mezního stavu únosnosti kuželových den tlakových nádob, Strojírenství, No 3, 1977
Babinský M. Mezní stav únosnosti kuželového dna tlakových nádob s anuloidovým přechodem, Strojírenství, No 10, 1977
Babinský M. Limit Analysis of the Conical Heads of Pressure Vessels Reinforced by Circumferential Ring, Int. Congress CHISA, 1975
Babinský M. Bochníček K. Metody únavové analýzy aparátů – koncentrace napětí, I, II, III, VÚCHZ 2326, 2333, 2334, Praha 1984